بیش از 1000سوال طبقه بندی شده شناسنامه دار آمار و احتمال مهندسی براساس آخرین سرفصل های مصوب وزارت علـوم با پاسـخ های کاملا تشـریحی بـرگـرفتـه از آزمـون هـای کارشـناسی ارشـد رشـته مهندسی صنایع دانشـگاه هـای کشـور 1402- 1368
فهرست آخرین سرفصل های آمار و احتمال مهندسی
1- آنالیز ترکیبی
1-1 قواعد شمارش
2-1 روابط مهم در ترکیبات
3-1 حالات قرار گرفتن اشیاء در ظروف
4-1 آشنایی با نظریه مجموعه ها
2- احتمال
1-2 اصول احتمال
2-2 نامساوی های مهم در احتمال (بول، بنفرونی)، اصل شمول و عدم شمول
3-2 فضای نمونه با نتایج هم شانس
4-2 احتمال شرطی، فرمول بیز، استقلال
5-2 مسئلة نابودی قمارباز
3- متغیرهای تصادفی
1-3 متغیر تصادفی گسسته
2-3 امید ریاضی، واریانس، مد و میانة متغیرهای تصادفی گسسته
3-3 متغیرهای تصادفی پیوسته
4-3 امید ریاضی، واریانس، مد و میانة متغیرهای تصادفی پیوسته
5-3 قابلیت اعتماد، نرخ خرابی
6-3 مسئلة پسرک روزنامه فروش
4- متغیرهای تصادفی توأم
1-4 متغیرهای تصادفی توأم گسسته
2-4 متغیرهای تصادفی توأم پیوسته
3-4 استقلال متغیرهای تصادفی توأم
4-4 توزیع های شرطی
5-4 آماره های ترتیبی
6-4 توزیع توأم توابعی از متغیرهای تصادفی
5- نکاتی دیگر دربارة امید ریاضی
1-5 امید ریاضی و واریانس تابعی از چند متغیر تصادفی
2-5 امید ریاضی و واریانس مجموع چند متغیر تصادفی
3-5 کوواریانس
4-5 امید ریاضی و واریانس شرطی
5-5 تابع مولد گشتاور، گشتاور فاکتوریلی و تابع مشخصه
6- قضایای حدی
1-6 نامساوی مارکف، چبیشف
2-6 قضیة حد مرکزی
7- آمار توصیفی
1-7 توصیف عددی داده ها، نمایش گرافیکی داده ها
8- توزیع های نمونه ای
1-8 توزیع های نمونه های، میانگین نمونه، واریانس نمونه، توزیع نسبت واریانس و توزیع تفاوت میانگین ها
9- برآورد نقطه ای
1-9 معیارهای ارزیابی برآورد کننده ها
2-9 𝑀𝑀𝐸و 𝑀𝐿𝐸 روش
10- برآورد فاصله ای
1-10 فاصلة اطمینان برای میانگین توزیع نرمال
2-10 فاصلة اطمینان برای واریانس توزیع نرمال
3-10 فاصلة اطمینان برای تفاوت میانگین های دو توزیع نرمال
4-10 فاصلة اطمینان برای نسبت واریانس های دو توزیع نرمال
5-10 فاصلة اطمینان تقریبی (فاصلة اطمینان برای پارامتر توزیع های دیگر)
6-10 فاصلة اطمینان همزمان
11- آزمون فرض
1-11 آزمون فرض آماری
2-11 آزمون فرض مربوط به میانگین ها
3-11 آزمون فرض مربوط به تفاضل میانگین ها
4-11 آزمون فرض مربوط به واریانس ها
5-11 آزمون فرض مربوط به نسبت واریانس ها
6-11 آزمون مربع کای، نیکویی برازش
7-11 آزمون استقلال
12- تحلیل واریانس
13- رگرسیون و همبستگی
فهرست مطالب
فصل اول: آنالیز ترکیبی.7
1-1- قواعد شمارش. 7
2-1- روابط مهم در ترکیبات.8
3-1- حالات قرار گرفتن اشیاء در ظروف.. 9
4-1- آشنایی با نظریه مجموعه ها. 9
پاسخنامه فصل اول: آنالیز ترکیبی.. 10
فصل دوم: احتمال13
1-2- اصول احتمال.14
2-2- نامساوی های مهم در احتمال (بول، بنفرونی)، اصل شمول و عدم شمول 14
3-2- فضای نمونه با نتایج هم شانس 15
4-2- احتمال شرطی، فرمول بیز، استقلال. 21
5-2- مسئلة نابودی قمارباز25
پاسخنامه فصل دوم: احتمال26
فصل سوم: متغیرهای تصادفی 41
1-3- متغیر تصادفی گسسته41
2-3- امید ریاضی، واریانس، مد و میانة متغیرهای تصادفی گسسته.47
3-3- متغیرهای تصادفی پیوسته.51
4-3- امید ریاضی، واریانس، مد و میانة متغیرهای تصادفی پیوسته... 59
5-3- قابلیت اعتماد، نرخ خرابی63
6-3- مسئلة پسرک روزنامه فروش 64
پاسخنامه فصل سوم: متغیرهای تصادفی. 65
فصل چهارم: متغیرهای تصادفی توأم.93
1-4- متغیرهای تصادفی توأم گسسته... 93
2-4- متغیرهای تصادفی توأم پیوسته 94
3-4- استقلال متغیرهای تصادفی توأم. 96
4-4- توزیع های شرطی96
5-4- آماره های ترتیبی.98
6-4- توزیع توأم توابعی از متغیرهای تصادفی 99
پاسخنامه فصل چهارم: متغیرهای تصادفی توأم... 100
فصل پنجم: نکاتی دیگر دربارة امید ریاضی 108
1-5- امید ریاضی و واریانس تابعی از چند متغیر تصادفی 109
2-5- امید ریاضی و واریانس مجموع چند متغیر تصادفی. 110
3-5- کوواریانس .112
4-5- امید ریاضی و واریانس شرطی. 114
5-5- تابع مولد گشتاور، گشتاور فاکتوریلی و تابع مشخصه. 116
پاسخنامه فصل پنجم: نکاتی دیگر دربارة امید ریاضی.. 118
فصل ششم: قضایای حدی. 132
1-6- نامساوی مارکف، چبیشف.132
2-6- قضیة حد مرکزی.133
پاسخنامه فصل ششم: قضایای حدی. 134
فصل هفتم: آمار توصیفی 136
1-7 توصیف عددی داده ها، نمایش گرافیکی داده ها. 136
پاسخنامه فصل هفتم: آمار توصیفی. 140
فصل هشتم: توزیع های نمونه ای. 144
1-8 توزیع های نمونه های، میانگین نمونه، واریانس نمونه، توزیع نسبت واریانس و توزیع تفاوت میانگین ها. 144
پاسخنامه فصل هشتم: توزیع های نمونه ای 151
فصل نهم: برآورد نقطه ای. 158
1-9 معیارهای ارزیابی برآورد کننده ها 158
2-9 𝑀𝑀𝐸و 𝑀𝐿𝐸 روش162
پاسخنامه فصل نهم: برآورد نقطه ای.168
فصل دهم: برآورد فاصله ای. 179
1-10 فاصلة اطمینان برای میانگین توزیع نرمال 181
2-10 فاصلة اطمینان برای واریانس توزیع نرمال.. 182
3-10 فاصلة اطمینان برای تفاوت میانگین های دو توزیع نرمال... 183
4-10 فاصلة اطمینان برای نسبت واریانس های دو توزیع نرمال... 183
5-10 فاصلة اطمینان تقریبی (فاصلة اطمینان برای پارامتر توزیع های دیگر)183
6-10 فاصلة اطمینان همزمان.... 184
پاسخنامه فصل دهم: برآورد فاصله ای185
فصل یازدهم: آزمون فرض. 191
1-11 آزمون فرض آماری.194
2-11 آزمون فرض مربوط به میانگین ه 202
3-11 آزمون فرض مربوط به تفاضل میانگین ها .. 205
4-11 آزمون فرض مربوط به واریانس ها.. 205
5-11 آزمون فرض مربوط به نسبت واریانس ها... 207
6-11 آزمون مربع کای، نیکویی برازش.. 207
7-11 آزمون استقلال.208
پاسخنامه فصل یازدهم: آزمون فرض.. 228
پاسخنامه فصل دوازدهم: تحلیل واریانس. 236
فصل سیزدهم: رگرسیون و همبستگی 243
پاسخنامه فصل سیزدهم: رگرسیون و همبستگی. 256
منابع.300
